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【在线】17秋福师《高等代数选讲》在线作业二一答案

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  • TA的每日心情
    开心
    2015-10-1 10:52
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2017-10-12 09:24:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
    在线作业最低5元/门QQ 800003091 签到获取发帖权限
    【在线】17秋福师《高等代数选讲》在线作业二一答案
        1   判断题

    1. 交换行列式的两列,行列式的值不变
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    2. 初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    3. 两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    4. 双射既是单射也是满射
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    5. 若f(x)|g(x)h(x),则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    6. 欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    7. 若n阶方阵A可对角化,则A有n个线性无关的特征向量
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    8. 合同的两个矩阵的秩不一定相等。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    9. 只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    10. 两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    11. n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    12. 正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    13. 若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    14. 零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    15. 有理数域上任意次不可约多项式都存在
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    16. n阶方阵A与一切n阶方阵可交换,则A是对角阵
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    17. 若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    18. x^2-2在有理数域上不可约
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    19. 若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    20. 设A为n阶正交矩阵,则A的实特征值是1或-1.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    21. 有理数域是最小的数域
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    22. n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    23. 设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    24. 两个等价的向量组,一定包含相同个数的向量。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    25. n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    26. 相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    27. 如果α1,α2,…,αr线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    28. 对于任意矩阵,它的行空间的维数等于列空间的维数
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    29. 如果A是正交矩阵,k为实数,要使kA为正交矩阵,则k等于1或-1
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    30. 二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    31. (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    32. 相似矩阵有相同的特征多项式。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    33. 两个对称矩阵不一定相似。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    34. 矩阵的乘法不满足交换律,也不满足消去律。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    35. 实对称矩阵的特征根一定是实数。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    36. 正交矩阵的行列式等于1或-1
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    37. n阶方阵A,有|kA|=k|A|,k为一正整数
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    38. 排列 (1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    39. 对于同阶矩阵A、B,秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    40. 在矩阵的初等变换下行列式的值不变
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    41. 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    42. 矩阵A的行列式不等于零,那么A的行向量组线性相关。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    43. 数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    44. 初等变换不改变矩阵的秩。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    45. 若 n 阶方阵 A 的行列式等于 0 ,则 A 的行向量是线性相关的
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    46. 四阶矩阵A的所有元素都不为0,则r(A)=4
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    47. 齐次线性方程组永远有解
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    48. 对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    49. 若方阵A、B满足AB=BA,则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    50. 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

       【在线】17秋福师《高等代数选讲》在线作业一
        1   判断题

    1. n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    2. 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    3. 初等变换不改变矩阵的秩。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    4. 对于同阶矩阵A、B,秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    5. 实对称矩阵的特征根一定是实数。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    6. 若n阶方阵A可对角化,则A有n个线性无关的特征向量
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    7. 在矩阵的初等变换下行列式的值不变
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    8. 相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    9. 初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    10. 两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    11. 两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    12. 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    13. (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    14. 欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    15. 相似矩阵有相同的特征多项式。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    16. n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    17. 正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    18. 如果α1,α2,…,αr线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    19. 对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    20. n阶方阵A与一切n阶方阵可交换,则A是对角阵
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    21. 若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    22. 零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    23. 若方阵A、B满足AB=BA,则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    24. 四阶矩阵A的所有元素都不为0,则r(A)=4
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    25. 只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    26. 若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    27. 排列 (1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    28. 两个对称矩阵不一定相似。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    29. 有理数域上任意次不可约多项式都存在
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    30. 如果A是正交矩阵,k为实数,要使kA为正交矩阵,则k等于1或-1
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    31. 合同的两个矩阵的秩不一定相等。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    32. 交换行列式的两列,行列式的值不变
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    33. 设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    34. n阶方阵A,有|kA|=k|A|,k为一正整数
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    35. 若 n 阶方阵 A 的行列式等于 0 ,则 A 的行向量是线性相关的
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    36. 设A为n阶正交矩阵,则A的实特征值是1或-1.
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    37. 矩阵A的行列式不等于零,那么A的行向量组线性相关。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    38. 矩阵的乘法不满足交换律,也不满足消去律。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    39. 两个等价的向量组,一定包含相同个数的向量。
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    40. x^2-2在有理数域上不可约
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    41. 有理数域是最小的数域
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    42. 正交矩阵的行列式等于1或-1
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    43. 若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    44. 双射既是单射也是满射
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    45. 若f(x)|g(x)h(x),则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    46. n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    47. 对于任意矩阵,它的行空间的维数等于列空间的维数
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    48. 数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    49. 齐次线性方程组永远有解
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

    50. 二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
      壹. 错误
      贰. 正确
    标准结果: 满分:2

       







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